С1. Отрезок DM – биссектриса треугольника CDE. Через точку М проведена прямая, пересекающая сторону DE в точке N так, что DN = MN. Вычислите градусные меры углов треугольника DMN, если ∠CDE = 76.

Т.к. DM - биссектриса, то ∠CDM = ∠MDE = ∠CDE / 2 = 76 / 2 = 38°. Т.к. DN = MN, то треугольник DMN - равнобедренный, следовательно, ∠DNM = ∠DMN. Сумма углов треугольника равна 180°, следовательно, ∠DNM = ∠DMN = (180 - ∠MDE) / 2 = (180 - 76) / 2 = 104 / 2 = 52°. ∠DMN = 52°, ∠MDN = 76°, ∠DNM = 52°.

Ответ: ∠DMN = 52°, ∠MDN = 76°, ∠DNM = 52°.