3. С помощью графиков выясните, сколько корней может иметь при различных значениях в уравнение+=m, если: a) m=3; 6) m=√x; B) m=; г) m=x²; д) т=1x+11.

Для решения этого задания необходимо понимать, как выглядят графики функций, заданных в условии, и как меняется количество точек пересечения этих графиков с горизонтальной прямой y = m при различных значениях m. а) \(m = \frac{3}{x}\) Это гипербола. Количество корней уравнения \(\frac{3}{x} = m\) зависит от значения m. * Если \(m = 0\), корней нет. * Если \(m
eq 0\), один корень. б) \(m = \sqrt{x}\) Это график квадратного корня. Количество корней уравнения \(\sqrt{x} = m\) зависит от значения m. * Если \(m < 0\), корней нет. * Если \(m = 0\), один корень (x = 0). * Если \(m > 0\), один корень. в) \(m = \frac{|x|}{x}\) * Если \(x > 0\), то \(\frac{|x|}{x} = 1\). * Если \(x < 0\), то \(\frac{|x|}{x} = -1\). Таким образом, \(m = 1\) или \(m = -1\). Уравнение имеет бесконечно много решений при m = 1 и m = -1. г) \(m = x^2\) Это парабола. Количество корней уравнения \(x^2 = m\) зависит от значения m. * Если \(m < 0\), корней нет. * Если \(m = 0\), один корень (x = 0). * Если \(m > 0\), два корня. д) \(m = |x + 1|\) Это график модуля с вершиной в точке (-1, 0). Количество корней уравнения \(|x + 1| = m\) зависит от значения m. * Если \(m < 0\), корней нет. * Если \(m = 0\), один корень (x = -1). * Если \(m > 0\), два корня.