11. С помощью подвижного блока груз массой 45 кг был равномерно поднят на высоту 2 м. Для поднятия груза к концу троса была приложена сила 300 Н. Определить КПД подвижного блока.

Дано: (m = 45) кг (h = 2) м (F = 300) Н Найти: η (КПД) Решение: Полезная работа (подъем груза): \[A_{\text{полезная}} = mgh\] Работа, затраченная на подъем (с учетом силы): Подвижный блок дает выигрыш в силе в 2 раза, но проигрыш в расстоянии в 2 раза. Значит, чтобы поднять груз на высоту h, нужно вытянуть трос на расстояние 2h. \[A_{\text{затраченная}} = F cdot 2h\] КПД определяется как отношение полезной работы к затраченной: \[\eta = \frac{A_{\text{полезная}}}{A_{\text{затраченная}}} = \frac{mgh}{2Fh} = \frac{mg}{2F}\] Подставим значения (g ≈ 9.8 м/с²): \[\eta = \frac{45 \cdot 9.8}{2 \cdot 300} = \frac{441}{600} = 0.735\] Чтобы выразить КПД в процентах, умножим на 100%: \[\eta = 0.735 \cdot 100\% = 73.5\%\] Ответ: КПД подвижного блока равен 73.5%.