С помощью рычага Шрек поднимает груз массой 210 кг. Какую силу прикладывает он к большему плечу рычага, равному 1,4 м, если меньшее плечо равно 0,3 м?

Решение:

Используем условие равновесия рычага: отношение сил обратно пропорционально отношению плеч. Формула: \( \frac{F_1}{F_2} = \frac{l_2}{l_1} \), где \( F_1 \) и \( F_2 \) — силы, а \( l_1 \) и \( l_2 \) — соответствующие плечи.

1. Найдем вес груза (сила \( F_2 \), действующая на меньшее плечо \( l_1 \)). Масса груза \( m = 210 \text{ кг} \). Вес \( F_2 = m \cdot g \), где \( g \approx 9.8 \text{ м/с}^2 \). \( F_2 = 210 \text{ кг} \cdot 9.8 \text{ м/с}^2 = 2058 \text{ Н} \).
2. Длина меньшего плеча \( l_1 = 0.3 \text{ м} \).
3. Длина большего плеча \( l_2 = 1.4 \text{ м} \).
4. Найдем силу, которую нужно приложить к большему плечу (сила \( F_1 \)): \( F_1 = F_2 \cdot \frac{l_1}{l_2} = 2058 \text{ Н} \cdot \frac{0.3 \text{ м}}{1.4 \text{ м}} \approx 2058 \text{ Н} \cdot 0.214 \approx 440.4 \text{ Н} \).

Ответ: 440,4 Н.