С2. Правильную игральную кость бросают два раза. Известно, что сумма выпавших очков не больше семи. Найдите условную вероятность того, что выпало одинаковое количество очков.

Для решения задачи С2 нам потребуется использовать понятие условной вероятности. 1. Определим пространство элементарных событий: Так как сумма выпавших очков не больше семи, перечислим все возможные исходы (пары чисел, где первое число - результат первого броска, второе - результат второго броска): (1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (1, 6) (2, 1), (2, 2), (2, 3), (2, 4), (2, 5) (3, 1), (3, 2), (3, 3), (3, 4) (4, 1), (4, 2), (4, 3) (5, 1), (5, 2) (6, 1) Всего 21 исход. 2. Определим событие A: Событие A - выпало одинаковое количество очков. Из перечисленных выше исходов, благоприятные для события A следующие: (1, 1), (2, 2), (3, 3) Таким образом, 3 исхода благоприятны для события A. 3. Вычислим условную вероятность: Условная вероятность P(A|B) = P(A и B) / P(B), где: * P(A|B) - вероятность события A (выпало одинаковое количество очков) при условии, что произошло событие B (сумма не больше семи). * P(A и B) - вероятность того, что оба события A и B произошли. * P(B) - вероятность события B (сумма не больше семи). В нашем случае: * P(B) = (количество исходов, где сумма не больше семи) / (общее количество возможных исходов при броске двух костей) = 21/36 = 7/12 * P(A и B) = (количество исходов, где выпало одинаковое количество очков и сумма не больше семи) / (общее количество возможных исходов при броске двух костей) = 3/36 = 1/12 Тогда, P(A|B) = (1/12) / (7/12) = 1/7 Ответ: 1/7