С2. Стрела, выпущенная из лука вертикально вверх, упала на землю через 6с. Какова начальная скорость стрелы и максимальная высота подъема?

Пусть \(t\) - полное время полета стрелы, \(t = 6 с\). Время подъема стрелы до максимальной высоты равно времени падения, поэтому время подъема \(t_{up} = \frac{t}{2} = \frac{6}{2} = 3 с\). 1. Начальная скорость стрелы \(v_0\). В верхней точке траектории скорость стрелы равна нулю. Используем уравнение для скорости при равноускоренном движении: \[ v = v_0 - gt \] где \(v = 0\) (скорость в верхней точке), \(g = 9.8 м/с^2\) (ускорение свободного падения), \(t = t_{up} = 3 с\). Тогда: \[ 0 = v_0 - 9.8 \times 3 \] \[ v_0 = 9.8 \times 3 = 29.4 м/с \] Начальная скорость стрелы равна 29.4 м/с. 2. Максимальная высота подъема \(h_{max}\). Используем формулу для перемещения при равноускоренном движении: \[ h = v_0t - \frac{1}{2}gt^2 \] Подставим значения: \[ h_{max} = 29.4 \times 3 - \frac{1}{2} \times 9.8 \times 3^2 \] \[ h_{max} = 88.2 - 4.9 \times 9 \] \[ h_{max} = 88.2 - 44.1 = 44.1 м \] Максимальная высота подъема стрелы равна 44.1 м.