С1. Тело при погружении в воду «уменьшается» в весе в 5 раз. Определите плотность тела.

Вес тела в воздухе равен $$P$$. Вес тела в воде равен $$P/5$$. Разница в весе равна силе Архимеда: $$F_A = P - P/5 = \frac{4}{5}P$$. Вес тела равен $$P = mg = ρ_{тела}Vg$$. Сила Архимеда равна $$F_A = ρ_{воды}Vg$$. Тогда, $$\frac{4}{5}P = ρ_{воды}Vg = \frac{4}{5}ρ_{тела}Vg$$. Сокращаем $$Vg$$: $$ρ_{воды} = \frac{4}{5}ρ_{тела}$$. Отсюда: $$ρ_{тела} = \frac{5}{4}ρ_{воды} = \frac{5}{4} * 1000 кг/м^3 = 1250 кг/м^3$$ Ответ: **1250 кг/м³**