Решение:

Пусть дана прямоугольная трапеция ABCD, где AB ⊥ AD, BC || AD, ∠A = 90°, ∠D = 60°. Меньшая диагональ AC образует с меньшим основанием BC угол ∠BCA = 60°.

1. Рассмотрим треугольник ABC: ∠ABC = 90° - ∠BCA = 90° - 60° = 30°.

2. Рассмотрим треугольник ACD: ∠ACD = 90° - ∠D = 90° - 60° = 30°.

3. ∠ACB = ∠CAD = 60° (как накрест лежащие углы при параллельных прямых BC и AD и секущей AC).

4. Пусть AB = h. Тогда AD = $$h \cdot ctg(60^\circ) = \frac{h}{\sqrt{3}}$$

5. BC = $$h \cdot tg(30^\circ) = \frac{h}{\sqrt{3}}$$.

6. Отношение оснований: $$\frac{BC}{AD} = \frac{\frac{h}{\sqrt{3}}}{\frac{h}{\sqrt{3}}} = 1$$.

Ответ: 1