В1. В трапеции ABCD AD и BC – основания, AD > BC. На стороне AD отмечена точка К так, что KBCD – параллелограмм. Периметр треугольника АВК равен 25 см, DK = 6 см. Найдите периметр трапеции.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Так как KBCD - параллелограмм, то BC = DK = 6 см, KD = BC = 6 см.

Периметр треугольника ABK равен 25 см, то есть AB + BK + AK = 25 см.

Так как KBCD - параллелограмм, то BK = CD.

AK = AD - KD = AD - BC.

Периметр трапеции ABCD равен AB + BC + CD + AD.

Выразим AB + CD + AD через известные величины:

AB + CD + AD = AB + BK + AK + BC = (AB + BK + AK) + BC = 25 + 6 = 31 см.

Тогда периметр трапеции равен 31 + 6 = 37 см.

Ответ: 37 см.