Решение

№ 1.

а) у = -4x + 2 - это линейная функция. Для построения графика достаточно двух точек.

• Если x = 0, то y = -4 * 0 + 2 = 2. Точка (0, 2).
• Если x = 1, то y = -4 * 1 + 2 = -2. Точка (1, -2).

Свойства функции:

• Область определения: все действительные числа.
• Область значений: все действительные числа.
• Функция убывает на всей области определения.

б) y = 3/x - это гипербола.

Свойства функции:

• Область определения: все действительные числа, кроме x = 0.
• Область значений: все действительные числа, кроме y = 0.
• Функция убывает на промежутках (-∞, 0) и (0, +∞).

№ 2.

На графике изображена линейная функция вида y = kx + b.

Прямая проходит через точки (0, -5) и (3, 0).

Подставим координаты этих точек в уравнение:

$$\begin{cases} -5 = k \cdot 0 + b \\ 0 = k \cdot 3 + b \end{cases}$$ $$\begin{cases} -5 = b \\ 0 = 3k + b \end{cases}$$

b = -5

Подставим во второе уравнение: 0 = 3k - 5

3k = 5

k = 5/3

Ответ: $$y = \frac{5}{3}x - 5$$