С1. Диагональ AC невыпуклого четырёхугольника ABCD разделяет этот четырёхугольник на два треугольника, причём AB > BC, AB = AD, BC = CD, а прямые, содержащие диагонали четырёхугольника, пересекаются в точке O. Сравните периметры пятиугольников BCODA и DCOBA.

Так как \(AB=AD\), точка A равноудалена от B и D. Так как \(BC=CD\), точка C также равноудалена от B и D.

Следовательно, прямая AC является серединным перпендикуляром к BD. Поэтому точка O, лежащая на AC и BD, является серединой BD: \(OB=OD\).

Периметр пятиугольника BCODA:

\(P_1=BC+CO+OD+DA+AB\).

Периметр пятиугольника DCOBA:

\(P_2=DC+CO+OB+BA+AD\).

Учитывая \(BC=DC\), \(OD=OB\), \(AB=BA\) и \(AD=DA\), получаем \(P_1=P_2\).

Ответ: периметры пятиугольников равны.