С2. В выпуклом многоугольнике имеется четыре угла с градусной мерой 120° каждый, остальные углы острые. Найдите число сторон этого многоугольника.

Четыре угла по 120° дают сумму \(4\cdot120°=480°\).

Пусть в многоугольнике \(n\) сторон. Тогда сумма остальных углов равна:

\(180°(n-2)-480°=180n-840°\).

Остальных углов \(n-4\), и каждый из них острый, то есть меньше 90°. Поэтому:

\(180n-840°<90(n-4)\).

\(180n-840<90n-360\), откуда \(90n<480\), значит \(n<\frac{16}{3}\).

Так как \(n\ge5\), получаем \(n=5\).

Ответ: 5 сторон.