С1. Куску льда массой 4 кг, имеющему температуру 0 °С, сообщили энергию 1480 кДж. Какая установится окончательная температура?

Решение:

Энергия, сообщенная льду, будет расходоваться на его плавление. Найдем, сколько энергии требуется для полного плавления льда:

• Q_плавления = λ ⋅ m

Где:

• Q_плавления — энергия, необходимая для плавления (кДж)
• λ — удельная теплота плавления льда (340 кДж/кг, из С2)
• m — масса льда (кг)

Q_плавления = 340 кДж/кг ⋅ 4 кг = 1360 кДж

Сообщенная энергия (1480 кДж) больше, чем требуется для плавления (1360 кДж). Следовательно, лед полностью расплавится, и образовавшаяся вода будет иметь температуру 0 °С. Оставшаяся энергия пойдет на нагревание воды.

Оставшаяся энергия:

• Q_нагрева = Q_сообщенная - Q_плавления
• Q_нагрева = 1480 кДж - 1360 кДж = 120 кДж

Теперь найдем, на сколько нагреется вода этой энергией. Удельная теплоемкость воды (c_воды) примерно равна 4,2 Дж/(г·°С) или 4200 Дж/(кг·°С).

• Q_нагрева = c_воды ⋅ m_воды ⋅ ΔT

Масса воды равна массе льда, то есть 4 кг.

• ΔT = Q_нагрева / (c_воды ⋅ m_воды)
• ΔT = 120000 Дж / (4200 Дж/(кг·°С) ⋅ 4 кг)
• ΔT = 120000 Дж / 16800 Дж/°С
• ΔT ≈ 7,14 °С

Окончательная температура воды будет:

• T_окончательная = T_плавления + ΔT
• T_окончательная = 0 °С + 7,14 °С ≈ 7,14 °С

Ответ: Примерно 7,14 °С