С2. Сколько энергии потребуется для полного расплавления и превращения в пар куска льда массой 4,5 кг и температурой -10 °С? (Удельная теплоемкость льда 2100 Дж/кг·°С, удельная теплота плавления льда 340 кДж/кг, удельная теплота парообразования воды 23 МДж/кг.)

Решение:

Для решения этой задачи необходимо учесть три этапа:

1. Нагревание льда от -10 °С до 0 °С.
2. Плавление льда при 0 °С.
3. Превращение воды (образовавшейся из льда) в пар при 100 °С (температура кипения воды).

Этап 1: Нагревание льда

• Q1 = c_льда ⋅ m ⋅ ΔT_льда

Где:

• c_льда — удельная теплоемкость льда (2100 Дж/кг·°С)
• m — масса льда (4,5 кг)
• ΔT_льда — изменение температуры льда (0 °С - (-10 °С) = 10 °С)

Q1 = 2100 Дж/кг·°С ⋅ 4,5 кг ⋅ 10 °С = 94500 Дж = 94,5 кДж

Этап 2: Плавление льда

• Q2 = λ ⋅ m

Где:

• λ — удельная теплота плавления льда (340 кДж/кг)
• m — масса льда (4,5 кг)

Q2 = 340 кДж/кг ⋅ 4,5 кг = 1530 кДж

Этап 3: Превращение воды в пар (парообразование)

Сначала нужно воду, образовавшуюся из льда, нагреть до температуры кипения (100 °С), а затем превратить в пар. Однако, в условии задачи сказано "превращения в пар куска льда...". Обычно, если не указана температура кипения, подразумевается, что энергия нужна для перехода из твердого состояния в газообразное, минуя жидкое (сублимация), либо для полного превращения воды в пар после плавления. Исходя из данных, предполагается, что сначала лед плавится, образуется вода, которая затем превращается в пар. Удельная теплота парообразования воды дана в МДж/кг, что указывает на этот процесс.

Важно: удельная теплота парообразования воды дается для перехода воды из жидкого состояния в газообразное при температуре кипения. Условие задачи предполагает, что после плавления лед становится водой и затем превращается в пар.

• Q3 = r ⋅ m

Где:

• r — удельная теплота парообразования воды (23 МДж/кг)
• m — масса воды (4,5 кг)

Переведем r в кДж/кг:

• r = 23 МДж/кг = 23000 кДж/кг

Q3 = 23000 кДж/кг ⋅ 4,5 кг = 103500 кДж

Общая энергия

Общая энергия — это сумма энергий на всех этапах:

• Q_общая = Q1 + Q2 + Q3
• Q_общая = 94,5 кДж + 1530 кДж + 103500 кДж
• Q_общая = 105124,5 кДж

Ответ: 105124,5 кДж