С1. Решите неравенство \(\frac{2a-5}{3}\) - \(\frac{3a+2}{5}\) \(\le\) a.

Решение:

1. Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 5 равен 15.
   \[ \frac{5(2a-5)}{15} - \frac{3(3a+2)}{15} \le \frac{15a}{15} \]
2. Умножим обе части неравенства на 15, чтобы избавиться от знаменателей. Так как 15 - положительное число, знак неравенства не меняется:
   \[ 5(2a-5) - 3(3a+2) \le 15a \]
3. Раскроем скобки:
   \[ 10a - 25 - 9a - 6 \le 15a \]
4. Приведем подобные слагаемые в левой части:
   \[ (10a - 9a) + (-25 - 6) \le 15a \]
   \[ a - 31 \le 15a \]
5. Перенесем все члены с 'a' в правую часть, а число - в левую:
   \[ -31 \le 15a - a \]
   \[ -31 \le 14a \]
6. Разделим обе части неравенства на 14. Так как 14 - положительное число, знак неравенства не меняется:
   \[ \frac{-31}{14} \le a \]
   \[ a \ge -\frac{31}{14} \]

Ответ: a \(\ge\) -\(\frac{31}{14}\)