С1. С помощью шаблона параболы у = х² постройте график функции у = (x-1)²-4.

График функции y = (x-1)² - 4 получается из графика y = x² с помощью двух преобразований:

• Сдвиг на 1 единицу вправо: Функция y = (x-1)² — это сдвиг параболы y = x² вдоль оси Ox на 1 единицу вправо. Вершина параболы перемещается из точки (0; 0) в точку (1; 0).
• Сдвиг на 4 единицы вниз: Функция y = (x-1)² - 4 — это сдвиг параболы y = (x-1)² вдоль оси Oy на 4 единицы вниз. Вершина параболы перемещается из точки (1; 0) в точку (1; -4).

Таким образом, вершина новой параболы будет находиться в точке (1; -4).

Чтобы построить график, можно взять несколько точек для y = x², сдвинуть их:

• x=0, y=0 -> (1-0; 0-4) = (1; -4)
• x=1, y=1 -> (1+1; 1-4) = (2; -3)
• x=-1, y=1 -> (1-1; 1-4) = (0; -3)
• x=2, y=4 -> (1+2; 4-4) = (3; 0)
• x=-2, y=4 -> (1-2; 4-4) = (-1; 0)

График: