С1. Упростите выражение \(\dfrac{4x}{x^2-16}-\dfrac{1}{x-4}\).

Разложим разность квадратов: \(x^2-16=(x-4)(x+4)\). Приведём дроби к общему знаменателю:

\(\dfrac{4x}{(x-4)(x+4)}-\dfrac{x+4}{(x-4)(x+4)}=\dfrac{4x-(x+4)}{(x-4)(x+4)}\).

Упростим числитель: \(4x-(x+4)=3x-4\).

Ответ: \(\dfrac{3x-4}{x^2-16}\), где \(x\ne4\) и \(x\ne-4\).