С1. В цилиндрических сообщающихся сосудах находится вода. Площадь поперечного сечения широкого сосуда в 4 раза больше площади поперечного сечения узкого сосуда. В узкий наливают керосин, который образует столб высотой 20 см. На сколько повысится уровень воды в широком сосуде и опустится в узком?

Обозначим площадь узкого сечения через \(S\), а повышение уровня воды в широком сосуде — через \(x\). Площадь широкого сечения равна \(4S\). Из сохранения объёма воды опускание её уровня в узком сосуде равно \(4x\).

В равновесии разность уровней воды в сосудах уравновешивает столб керосина: \(\rho_{в}g(x+4x)=\rho_{к}g\cdot20\text{ см}\). При плотностях воды 1000 кг/м³ и керосина 800 кг/м³ получаем \(5x=16\) см, значит \(x=3.2\) см.

Опускание уровня в узком сосуде: \(4x=12.8\) см.

Ответ: в широком сосуде уровень воды повысится на 3,2 см, в узком опустится на 12,8 см.