С2. Сосуд, имеющий форму куба с ребром 36 см, заполнен водой и керосином. Масса воды равна массе керосина. Определите давление жидкостей на дно сосуда.

Пусть высоты слоёв воды и керосина равны \(h_{в}\) и \(h_{к}\). Равенство масс означает \(\rho_{в}Sh_{в}=\rho_{к}Sh_{к}\), поэтому при плотностях воды 1000 кг/м³ и керосина 800 кг/м³ \(h_{в}/h_{к}=0.8\). Сумма высот равна ребру куба: \(h_{в}+h_{к}=36\) см. Отсюда \(h_{в}=16\) см, \(h_{к}=20\) см.

Давление на дно: \(p=\rho_{в}gh_{в}+\rho_{к}gh_{к}\). Подставим высоты в метрах: \(p=1000\cdot10\cdot0.16+800\cdot10\cdot0.20=3200\) Па.

Ответ: 3200 Па.