С1. В воду массой 5 кг, взятую при температуре 7 °C, погрузили кусок железа, нагретый до 540 °C. Определите массу железа, если температура смеси стала равной 40 °C.

Дано: вода: \(m_в=5\) кг, \(t_{в1}=7\) °C; железо: \(t_{ж1}=540\) °C; конечная температура \(t=40\) °C; \(c_в=4200\) Дж/(кг·°C), \(c_ж=460\) Дж/(кг·°C).

Без учёта потерь теплота, полученная водой, равна теплоте, отданной железом:

\(c_вm_в(t-t_{в1})=c_жm_ж(t_{ж1}-t)\).

Выразим массу железа: \(m_ж=\frac{c_вm_в(t-t_{в1})}{c_ж(t_{ж1}-t)}\).

Подставим значения: \(m_ж=\frac{4200\cdot5\cdot(40-7)}{460\cdot(540-40)}=\frac{693000}{230000}\approx3{,}01\) кг.

Ответ: масса железа примерно 3,0 кг.