С1. Выпуклый четырёхугольник ABCD имеет две пары равных между собой смежных сторон: AB = AD, BC = CD, O — точка пересечения диагоналей четырёхугольника. Сравните периметры пятиугольников ABCOD и AВОCD.

Периметр пятиугольника \(ABCOD\): \[P_1=AB+BC+CO+OD+DA.\] Периметр пятиугольника \(ABOCD\): \[P_2=AB+BO+OC+CD+DA.\] Так как \(CO=OC\), а \(BC=CD\), получаем \[P_1-P_2=BC+OD-BO-CD-OC+CO=OD-BO.\] В выпуклом четырёхугольнике с \(AB=AD\) и \(BC=CD\) диагональ \(AC\) является осью симметрии, поэтому точка их пересечения делит диагональ \(BD\) пополам: \(BO=OD\). Следовательно, \(P_1=P_2\).

Ответ: периметры равны.