С1. Зная, что $3x-9y=1$, найдите значение выражения $\frac{x^2-9y^2}{1{,}5x+4{,}5y}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: С1. Зная, что $3x-9y=1$, найдите значение выражения $\frac{x^2-9y^2}{1{,}5x+4{,}5y}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим числитель на множители:

\[x^2-9y^2=(x-3y)(x+3y).\]

Знаменатель:

\[1.5x+4.5y=1.5(x+3y).\]

По условию $3x-9y=1$, поэтому $x-3y=\frac13$. Тогда

\[\frac{(x-3y)(x+3y)}{1.5(x+3y)}=\frac{x-3y}{1.5}=\frac{1/3}{3/2}=\frac{2}{9}.\]

Ответ: $\frac29$.

С1. Зная, что \(3x-9y=1\), найдите значение выражения \(\frac{x^2-9y^2}{1{,}5x+4{,}5y}\).