С2. На прямой AB взята точка P. Найдите расстояние между серединами отрезков AP и PB, если AB = 20 см, BP = 30 см.

Возможны два расположения точки P.

1-й случай: P находится за точкой B. Тогда \(AP=AB+BP=20+30=50\) см. Середина AP находится на расстоянии 25 см от A, а середина PB — на расстоянии \(20+15=35\) см от A. Расстояние между серединами: \(35-25=10\) см.

2-й случай: P находится по другую сторону от A. Тогда \(AP=BP-AB=30-20=10\) см. Середины отрезков AP и PB находятся по разные стороны от A: на расстояниях 5 см и 25 см от A. Расстояние между ними: \(5+25=30\) см.

Ответ: 10 см или 30 см.