С2. Тело, двигаясь равноускоренно без начальной скорости, за восьмую секунду прошло путь 37,5 м. Определите его перемещение за десятую секунду движения.

При движении без начальной скорости путь за первые \(n\) секунд определяется формулой \(s_n=\frac{at_n^2}{2}\).

По условию за 8 секунд тело прошло 37,5 м:

\(37,5=\frac{a\cdot8^2}{2}=32a\), поэтому \(a=\frac{37,5}{32}=1,171875\ \text{м/с}^2\).

Перемещение за первые 10 секунд:

\(s_{10}=\frac{a\cdot10^2}{2}=50a=50\cdot1,171875=58,59375\ \text{м}\).

С учётом округления: Ответ: 58,6 м.