С4. На Туманной планете в ходу сантики, кубрики и тугрики. При этом 1 сантик можно поменять на 1 кубрик или 1 тугрик, 1 кубрик — на 3 сантика, а 1 тугрик — на 4 сантика. Никакие другие обмены не разрешены. Сколько раз совершил 20 обменов Весельчак У, имея изначально 1 сантик и получив в итоге 25 сантиков, если он менял кубрики на сантики?

Каждый полный цикл состоит из двух обменов: сантик меняется на кубрик или тугрик, а затем полученная монета меняется обратно на сантики.

За 20 обменов выполнено 10 таких циклов. Пусть кубрик меняли на сантики \(x\) раз, а тугрик — \(y\) раз. Тогда \(x+y=10\).

Кубрик увеличивает количество сантиков на 2, а тугрик — на 3. Поэтому \(1+2x+3y=25\), или \(2x+3y=24\).

Из системы получаем \(y=4\), \(x=6\).

Ответ: 6 раз.