Решение:

1. Найдем периметр участка: $$P = 2 \cdot (54 + 48) = 2 \cdot 102 = 204$$ метра.
2. Найдем наибольший общий делитель (НОД) чисел 54 и 48, чтобы определить наибольшее возможное расстояние между столбами.
   • 54 = 2 × 3 × 3 × 3
   • 48 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3
3. Общие множители: 2, 3.
4. НОД(54, 48) = 2 × 3 = 6
5. Получается, столбы устанавливали на расстоянии 6 метров друг от друга.
6. Количество столбов = Периметр / НОД = 204 / 6 = 34 столба.

Ответ: 34 столба установили.