Во флористическую мастерскую поступили сухоцветы 156 ромашек, 234 васильков и 390 травинок. Мастера - флористы собрали из них больше 50 букетов разной формы, но при этом использовали одинаковое число сухоцветов каждого вида. Сколько букетов сделано? Сколько цветов каждого вида в одном букете?

Чтобы узнать, сколько букетов сделано и сколько цветов каждого вида в одном букете, необходимо найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 156, 234 и 390.

1. Разложим числа на простые множители:
• 156 = 2 × 2 × 3 × 13 = $$2^2 \cdot 3 \cdot 13$$
• 234 = 2 × 3 × 3 × 13 = $$2 \cdot 3^2 \cdot 13$$
• 390 = 2 × 3 × 5 × 13 = $$2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 13$$
2. Найдем общие простые множители и их наименьшие степени:
• Общие простые множители: 2, 3 и 13
• Наименьшая степень для 2: 1
• Наименьшая степень для 3: 1
• Наименьшая степень для 13: 1
3. Вычислим НОД:
• НОД(156, 234, 390) = $$2 \cdot 3 \cdot 13 = 6 \cdot 13 = 78$$

Так как по условию задачи букетов больше 50, то можно сделать вывод, что было сделано 78 букетов. В каждом букете:

• 156 / 78 = 2 ромашки
• 234 / 78 = 3 василька
• 390 / 78 = 5 травинок