Sam went on ___ about his problems even though I told him I was in a hurry. (to talk)

Здесь пропущено слово talking.

Объяснение: После выражения 'go on' в значении 'продолжать что-то делать' используется герундий (глагол с окончанием -ing). 'Sam went on talking' означает 'Сэм продолжал говорить'.

Ответ: talking