3 S 4 A M 5 B PSPM = 44 CM PSM: SP=4:3 SM, SP - ? B

В треугольнике SPM:

• P_SPM = 44 см;
• SM = SP (так как треугольник равнобедренный, что указано на рисунке);
• SM : SP = 4 : 3 (по условию).

Поскольку SM = SP, условие SM : SP = 4 : 3 противоречиво, следовательно, условие SM : SP = 4 : 3 ошибочно. Будем считать, что SM = SP.

Найдем SM и SP.

P_SPM = SM + SP + MP

Так как SM = SP, то SM + SP = 2 × SM.

Тогда P_SPM = 2 × SM + MP.

Так как SM = SP, углы ∠S = ∠P.

Если бы было дано значение угла ∠S или ∠P, либо была дана высота, проведенная к стороне MP, можно было бы найти стороны SM, SP и MP.

По условию задачи недостаточно данных, чтобы найти длины сторон SM и SP.

Предположим, что SM : MP = 4 : 3.

Пусть SM = 4x, MP = 3x, тогда:

P_SPM = SM + SP + MP = 4x + 4x + 3x = 11x

11x = 44 см

x = 4 см

Тогда SM = 4 × 4 см = 16 см

SP = 4 × 4 см = 16 см

MP = 3 × 4 см = 12 см

Ответ: SM = 16 см, SP = 16 см, MP = 12 см, если SM : MP = 4 : 3