Самостоятельная работа № 17 (9 класс) Тема: Последовательности. 1.Какие бывают последовательности? 2. Последовательность (а) задана формулой а =

1. Последовательности бывают:

• Числовые: последовательность, элементами которой являются числа.
• Возрастающие: каждый следующий член больше предыдущего.
• Убывающие: каждый следующий член меньше предыдущего.
• Ограниченные: последовательность, все члены которой находятся в определенном интервале.
• Бесконечные: последовательность с бесконечным числом элементов.

2. Последовательность ($$a_n$$) задана формулой $$a_n = \frac{3n - 2}{n + 1}$$.

Чтобы найти члены последовательности $$a_1, a_5, a_{10}$$, нужно подставить соответствующие значения $$n$$ в формулу:

1. Для $$a_1$$, $$n = 1$$:

   $$a_1 = \frac{3(1) - 2}{1 + 1} = \frac{3 - 2}{2} = \frac{1}{2} = 0.5$$

2. Для $$a_5$$, $$n = 5$$:

   $$a_5 = \frac{3(5) - 2}{5 + 1} = \frac{15 - 2}{6} = \frac{13}{6} = 2\frac{1}{6} \approx 2.167$$

3. Для $$a_{10}$$, $$n = 10$$:

   $$a_{10} = \frac{3(10) - 2}{10 + 1} = \frac{30 - 2}{11} = \frac{28}{11} = 2\frac{6}{11} \approx 2.545$$

Ответ: 1) Определение последовательности и их виды. 2) $$a_1 = 0.5$$, $$a_5 = 2\frac{1}{6}$$, $$a_{10} = 2\frac{6}{11}$$