Самостоятельная работа № 34. Решение уравнений. Вариант 1. 1. Решите уравнения: a) 5x - 3 = 4x + 7; б) -3x + 2,4 = 5x - 3. 2. Решите уравнение: (x - 8)/7 = 3,2/1,6 3. Длина стороны AB прямоугольника больше длины стороны BC на 12 см. Если длину AB увеличить на 13 см, а длину BC увеличить в 6 раз, то получатся равные результаты.

**Решение самостоятельной работы №34** **Вариант 1** 1. Решите уравнения: a) (5x - 3 = 4x + 7) Перенесем слагаемые с (x) в левую часть, а числа в правую часть, не забывая менять знаки при переносе: (5x - 4x = 7 + 3) (x = 10). Ответ: **(x = 10)**. б) (-3x + 2.4 = 5x - 3) (-3x - 5x = -3 - 2.4) (-8x = -5.4) (x = \frac{-5.4}{-8} = \frac{54}{80} = \frac{27}{40} = 0.675). Ответ: **(x = 0.675)**. 2. Решите уравнение: (\frac{x - 8}{7} = \frac{3.2}{1.6}) Заметим, что (\frac{3.2}{1.6} = 2), значит уравнение можно переписать как: (\frac{x - 8}{7} = 2) Умножим обе части на 7: (x - 8 = 14) (x = 14 + 8) (x = 22). Ответ: **(x = 22)**. 3. Длина стороны AB прямоугольника больше длины стороны BC на 12 см. Если длину AB увеличить на 13 см, а длину BC увеличить в 6 раз, то получатся равные результаты. Обозначим длину стороны BC как (x), тогда длина стороны AB будет (x + 12). Если увеличить длину AB на 13 см, то она станет (x + 12 + 13 = x + 25). Если увеличить длину BC в 6 раз, то она станет (6x). По условию, эти длины равны, поэтому можем составить уравнение: (x + 25 = 6x) Перенесем (x) в правую часть: (25 = 6x - x) (25 = 5x) (x = \frac{25}{5}) (x = 5) Значит, длина стороны BC равна 5 см, а длина стороны AB равна (5 + 12 = 17) см. **Ответ: AB = 17 см, BC = 5 см.**