Самостоятельная работа № 29. График функции. 2. Функция задана формулой y = x² − 9, где −3 < x < 4. 1) Составьте таблицу значений функции с шагом 1. 2) Постройте график функции, пользуясь составленной таблицей. 3) Пользуясь графиком функции, найдите, при каких значениях аргумента значения функции отрицательны.

Область определения задана неравенством −3 < x < 4. При шаге 1 берём целые значения x: −2, −1, 0, 1, 2, 3. Для каждого вычисляем y = x² − 9.

График — часть параболы y = x² − 9 на интервале −3 < x < 4. Концы интервала не входят в область определения, поэтому точки (−3; 0) и (4; 7) отмечены пустыми кружками. Табличные точки показаны отдельно.

Чтобы определить, где функция отрицательна, решим неравенство x² − 9 < 0. Тогда x² < 9, откуда −3 < x < 3. Это значение аргумента входит в заданную область определения.

Ответ: таблица приведена выше; график построен. Функция отрицательна при −3 < x < 3.