Самостоятельная работа «Метод группировки» 1 вариант №1. Разложить на множители 1) xy – xz + my – mz. 4) a³ + a² + 2a² + 2. 2) 4a – 4b + ca – cb. 5) 8xy – 4y + 2x² – x 3) 5a – ab – 5 + b, 6) 3x³ – 5x²y – 9x + 15y

№1. Разложить на множители:

1) $$xy - xz + my - mz = x(y - z) + m(y - z) = (x + m)(y - z)$$

2) $$4a - 4b + ca - cb = 4(a - b) + c(a - b) = (4 + c)(a - b)$$

3) $$5a - ab - 5 + b = a(5 - b) - (5 - b) = (a - 1)(5 - b)$$

4) $$a^3 + a^2 + 2a + 2 = a^2(a + 1) + 2(a + 1) = (a^2 + 2)(a + 1)$$

5) $$8xy - 4y + 2x^2 - x = 4y(2x - 1) + x(2x - 1) = (4y + x)(2x - 1)$$

6) $$3x^3 - 5x^2y - 9x + 15y = x^2(3x - 5y) - 3(3x - 5y) = (x^2 - 3)(3x - 5y)$$

Ответ: 1) $$(x + m)(y - z)$$; 2) $$(4 + c)(a - b)$$; 3) $$(a - 1)(5 - b)$$; 4) $$(a^2 + 2)(a + 1)$$; 5) $$(4y + x)(2x - 1)$$; 6) $$(x^2 - 3)(3x - 5y)$$