Самостоятельная работа. Параллелограмм, прямоугольник, квадрат, ромб. Вариант 1. 3. Один из двух углов ромба ABCD равен 150°. Найдите углы треугольника AOB.

Диагонали ромба перпендикулярны, поэтому \(\angle AOB = 90°\). Диагональ AC делит углы A и C пополам. Вершина A может быть как тупой, так и острый; соответствующий угол треугольника при A равен 75° или 15°.

1. Если \(\angle A = 150°\), то \(\angle OAB = 75°\), а \(\angle ABO = 180° - 90° - 75° = 15°\).
2. Если \(\angle A = 30°\), то \(\angle OAB = 15°\), а \(\angle ABO = 180° - 90° - 15° = 75°\).

Ответ: углы треугольника AOB — 15°, 75° и 90°.