Самостоятельная работа по теме «Координатная плоскость». Вариант 1. Постройте координатную плоскость. Отметьте на ней следующие точки: A(4; 4), B(-2; 4), C(-2; -2), D(4; -2), E(4; -7), F(-2; -7). Соедините точки A и B, B и C, C и D, D и E, E и F. Укажите координаты точки пересечения отрезка BC с осью абсцисс и координаты точки пересечения отрезка EF с осью ординат. Отметьте в системе координат точку K, симметричную точке D относительно прямой абсцисс, и точку L, симметричную точке C относительно начала координат.

1. Построение координатной плоскости и отметок точек: На координатной плоскости отмечаем точки A(4; 4), B(-2; 4), C(-2; -2), D(4; -2), E(4; -7), F(-2; -7). Соединяем точки как указано в задании: A с B, B с C, C с D, D с E, E с F. 2. Координаты точки пересечения отрезка BC с осью абсцисс: Отрезок BC соединяет точки B(-2; 4) и C(-2; -2). Этот отрезок является вертикальным (т.к. x-координаты обеих точек одинаковы и равны -2). Вертикальные прямые не пересекают ось абсцисс (ось x) если они не лежат на ней. Но так как отрезок BC не лежит на оси абсцисс, то он её не пересекает. Значит, пересечения нет. 3. Координаты точки пересечения отрезка EF с осью ординат: Отрезок EF соединяет точки E(4; -7) и F(-2; -7). Этот отрезок является горизонтальным (т.к. y-координаты обеих точек одинаковы и равны -7). Горизонтальные прямые не пересекают ось ординат (ось y) если они не лежат на ней. Но так как отрезок EF не лежит на оси ординат, то он её не пересекает. Значит, пересечения нет. 4. Точка K, симметричная точке D относительно прямой абсцисс: Точка D имеет координаты (4; -2). Чтобы найти точку, симметричную относительно оси абсцисс, нужно изменить знак y-координаты. Значит, точка K будет иметь координаты (4; 2). 5. Точка L, симметричная точке C относительно начала координат: Точка C имеет координаты (-2; -2). Чтобы найти точку, симметричную относительно начала координат, нужно изменить знаки обеих координат. Значит, точка L будет иметь координаты (2; 2). Ответ: * Точка K: (4; 2) * Точка L: (2; 2) * Отрезок BC ось абсцисс не пересекает. * Отрезок EF ось ординат не пересекает.