Самостоятельная работа по теме «Координатная плоскость». Вариант 2. Постройте координатную плоскость. Отметьте на ней следующие точки: F(2; 3), K(-3; 3), L(-3; -1), M(2; -1), N(2; -4), P(-3; -4). Соедините точки F и K, K и L, L и M, M и N, N и P. Укажите координаты точки пересечения отрезка KL с осью абсцисс и координаты точки пересечения отрезка FK с осью ординат. Отметьте в системе координат точку A, симметричную точке M относительно прямой абсцисс, и точку B, симметричную точке L относительно начала координат.

1. Построение координатной плоскости и отметок точек: На координатной плоскости отмечаем точки F(2; 3), K(-3; 3), L(-3; -1), M(2; -1), N(2; -4), P(-3; -4). Соединяем точки как указано в задании: F с K, K с L, L с M, M с N, N с P. 2. Координаты точки пересечения отрезка KL с осью абсцисс: Отрезок KL соединяет точки K(-3; 3) и L(-3; -1). Поскольку x-координаты обеих точек одинаковы (x = -3), отрезок KL является вертикальным. Вертикальные прямые не пересекают ось абсцисс. Следовательно, отрезок KL не пересекает ось абсцисс. Точка пересечения не существует. 3. Координаты точки пересечения отрезка FK с осью ординат: Чтобы найти точку пересечения отрезка FK с осью ординат, нужно определить уравнение прямой, проходящей через точки F(2; 3) и K(-3; 3). Поскольку y-координаты обеих точек одинаковы (y = 3), отрезок FK является горизонтальным. Все точки на оси ординат имеют x-координату равную 0. Так как отрезок FK горизонтален и имеет уравнение y = 3, то он пересекает ось ординат в точке (0; 3). 4. Точка A, симметричная точке M относительно прямой абсцисс: Точка M имеет координаты (2; -1). Чтобы найти точку, симметричную относительно оси абсцисс, нужно изменить знак y-координаты. Значит, точка A будет иметь координаты (2; 1). 5. Точка B, симметричная точке L относительно начала координат: Точка L имеет координаты (-3; -1). Чтобы найти точку, симметричную относительно начала координат, нужно изменить знаки обеих координат. Значит, точка B будет иметь координаты (3; 1). Ответ: * Отрезок KL ось абсцисс не пересекает. * Точка пересечения отрезка FK с осью ординат: (0; 3) * Точка A: (2; 1) * Точка B: (3; 1)