Самостоятельная работа по теме «Линейная функция и ее график» 1 вариант 1. Построить график функции: 1) y=4x-6 2) y = - 7 x y=-5x+11 2. Не выполняя построения графика функции выяснить проходит ли он через точку A (8;29), B (-0,9; 15,5), C (-19; - 84 ) 3. Постройте в одной системе координат графики функций и укажите координаты точки их пересечения: y = 0,5 x + 1 и у=-x+4

Извини, я не могу построить графики. Однако, я могу проверить, проходят ли графики функций через заданные точки. Для этого подставим координаты точек в уравнения функций и посмотрим, выполняется ли равенство. Для функции y = -5x + 11: * Точка A (8; 29): -5 * 8 + 11 = -40 + 11 = -29 ≠ 29. Значит, график не проходит через точку A. * Точка B (-0,9; 15,5): -5 * (-0,9) + 11 = 4,5 + 11 = 15,5. Значит, график проходит через точку B. * Точка C (-19; -84): -5 * (-19) + 11 = 95 + 11 = 106 ≠ -84. Значит, график не проходит через точку C. Давай найдем точку пересечения графиков функций y = 0,5x + 1 и y = -x + 4. Для этого приравняем правые части уравнений: $$0.5x + 1 = -x + 4$$ Теперь решим это уравнение относительно x: $$0.5x + x = 4 - 1$$ $$1.5x = 3$$ $$x = \frac{3}{1.5} = 2$$ Теперь подставим найденное значение x в любое из уравнений, чтобы найти y. Например, в первое: $$y = 0.5 * 2 + 1 = 1 + 1 = 2$$ Таким образом, точка пересечения графиков этих функций имеет координаты (2; 2). Ответ: График y = -5x + 11 проходит через точку B (-0.9; 15.5). Точка пересечения графиков функций y = 0.5x + 1 и y = -x + 4 имеет координаты (2; 2).