Самостоятельная работа по теме «Сложение и вычитание векторов». Дано: векторы $\vec a,\vec b,\vec c$ на клетчатой сетке. Найти: з) $\vec a+\vec c$; и) $\vec a+\vec b$; к) $\vec c-\vec b$; л) $\vec b-\vec a$; м) $2\vec a-3\vec c$; н) $4\vec b+2\vec c$; о) $3\vec a+4\vec b+1{,}5\vec c$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Самостоятельная работа по теме «Сложение и вычитание векторов». Дано: векторы $\vec a,\vec b,\vec c$ на клетчатой сетке.…$ Фото задания

Самостоятельная работа по теме «Сложение и вычитание векторов». Дано: векторы $\vec a,\vec b,\vec c$ на клетчатой сетке. Найти: з) $\vec a+\vec c$; и) $\vec a+\vec b$; к) $\vec c-\vec b$; л) $\vec b-\vec a$; м) $2\vec a-3\vec c$; н) $4\vec b+2\vec c$; о) $3\vec a+4\vec b+1{,}5\vec c$.

Accepted Answer

По клеткам рисунка принимаем координаты векторов: $\vec a=(4;0)$, $\vec b=(0;-3)$, $\vec c=(4;2)$. Положительное направление второй координаты — вверх.

$\vec a+\vec c=(4;0)+(4;2)=(8;2)$.
$\vec a+\vec b=(4;0)+(0;-3)=(4;-3)$.
$\vec c-\vec b=(4;2)-(0;-3)=(4;5)$.
$\vec b-\vec a=(0;-3)-(4;0)=(-4;-3)$.
$2\vec a-3\vec c=2(4;0)-3(4;2)=(8;0)-(12;6)=(-4;-6)$.
$4\vec b+2\vec c=4(0;-3)+2(4;2)=(0;-12)+(8;4)=(8;-8)$.
$3\vec a+4\vec b+1{,}5\vec c=3(4;0)+4(0;-3)+1{,}5(4;2)=(12;0)+(0;-12)+(6;3)=(18;-9)$.

Ответ: з) $(8;2)$; и) $(4;-3)$; к) $(4;5)$; л) $(-4;-3)$; м) $(-4;-6)$; н) $(8;-8)$; о) $(18;-9)$.