Самостоятельная работа «Пропорции», 1 вариант. На «3». Решить уравнения: 1) x ÷ 6 = 16 ÷ 32; 2) 25 ÷ 10 = x ÷ 4; 3) x/7 = 4/2; 4) 36 ÷ 2 = 72 ÷ x; 5) 18/x = 3/24.

Решим каждое уравнение, используя равенство отношений и умножение или деление обеих частей на одно и то же число.

1. \(\frac{x}{6}=\frac{16}{32}=\frac12\), поэтому \(x=6\cdot\frac12=3\).

2. \(\frac{25}{10}=\frac{x}{4}\), откуда \(x=4\cdot\frac{25}{10}=10\).

3. \(\frac{x}{7}=\frac42=2\), поэтому \(x=14\).

4. \(\frac{36}{2}=\frac{72}{x}\). Перемножаем крест-накрест: \(36x=2\cdot72\), следовательно, \(x=4\).

5. \(\frac{18}{x}=\frac{3}{24}\). Перемножаем крест-накрест: \(3x=18\cdot24\), поэтому \(x=144\).

Ответ: 1) \(x=3\); 2) \(x=10\); 3) \(x=14\); 4) \(x=4\); 5) \(x=144\).