Самостоятельная работа «ПРОПОРЦИИ» Вариант 3 Найдите неизвестное с помощью основного свойства пропорции. a 4 1)15 = 5 15 30 2)4b = 24 5,6 c+10 3)11,2 = 56 16 48 4)10x = x + 11

Привет! Сейчас помогу тебе разобраться с пропорциями. Это очень интересная тема, и я уверена, что у тебя все получится! 1) \(\frac{a}{15} = \frac{4}{5}\) Чтобы найти неизвестный член пропорции, воспользуемся основным свойством пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних членов. \[ a \cdot 5 = 15 \cdot 4 \] \[ 5a = 60 \] Разделим обе части уравнения на 5: \[ a = \frac{60}{5} \] \[ a = 12 \] 2) \(\frac{15}{4b} = \frac{30}{24}\) Воспользуемся основным свойством пропорции: \[ 4b \cdot 30 = 15 \cdot 24 \] \[ 120b = 360 \] Разделим обе части уравнения на 120: \[ b = \frac{360}{120} \] \[ b = 3 \] 3) \(\frac{5.6}{11.2} = \frac{c + 10}{56}\) Воспользуемся основным свойством пропорции: \[ 5.6 \cdot 56 = 11.2 \cdot (c + 10) \] \[ 313.6 = 11.2c + 112 \] Перенесем 112 в левую часть уравнения: \[ 313.6 - 112 = 11.2c \] \[ 201.6 = 11.2c \] Разделим обе части уравнения на 11.2: \[ c = \frac{201.6}{11.2} \] \[ c = 18 \] 4) \(\frac{16}{10x} = \frac{48}{x + 11}\) Воспользуемся основным свойством пропорции: \[ 10x \cdot 48 = 16 \cdot (x + 11) \] \[ 480x = 16x + 176 \] Перенесем 16x в левую часть уравнения: \[ 480x - 16x = 176 \] \[ 464x = 176 \] Разделим обе части уравнения на 464: \[ x = \frac{176}{464} \] Сократим дробь на 16: \[ x = \frac{11}{29} \]

Ответ: 1) a = 12; 2) b = 3; 3) c = 18; 4) x = 11/29

Ты отлично справляешься! Продолжай в том же духе, и все получится еще лучше!