Самостоятельная работа «Свойства квадратных корней». Вариант 4. №1. Вычислите: а) \(\sqrt{324\cdot0{,}25}\); б) \(\sqrt{81\cdot0{,}49}\); в) \(\sqrt{5\frac{1}{16}}\); г) \(\frac{\sqrt{15}\cdot\sqrt{6}\cdot\sqrt{10}}{3}\); д) \(\frac{\sqrt{121}}{\sqrt{36}}\); е) \(\frac{\sqrt{64\cdot9}}{\sqrt{9\cdot49}}\).

1. а) \(\sqrt{324\cdot0.25}=\sqrt{81}=9\).
2. б) \(\sqrt{81\cdot0.49}=\sqrt{39.69}=6.3\).
3. в) Преобразуем смешанное число: \(5\frac{1}{16}=\frac{81}{16}\). Тогда \(\sqrt{\frac{81}{16}}=\frac{9}{4}=2\frac{1}{4}\).
4. г) Объединим корни: \(\frac{\sqrt{15\cdot6\cdot10}}{3}=\frac{\sqrt{900}}{3}=\frac{30}{3}=10\).
5. д) \(\frac{\sqrt{121}}{\sqrt{36}}=\frac{11}{6}\).
6. е) \(\frac{\sqrt{64\cdot9}}{\sqrt{9\cdot49}}=\frac{24}{21}=\frac{8}{7}\).

Ответ: а) 9; б) 6,3; в) \(2\frac{1}{4}\); г) 10; д) \(\frac{11}{6}\); е) \(\frac{8}{7}\).