Самостоятельная работа. Вариант 2. Сравните числа: а) \(\frac{5}{9}\) и \(\frac{7}{12}\); б) \(\frac{1}{100}\) и \(\frac{1}{10}\); в) \(\frac{5}{16}\) и \(\frac{11}{15}\). Выполните действия: а) \(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}\); б) \(\frac{7}{8}-\frac{5}{24}-\frac{1}{3}\); в) \(\frac{3}{7}+\frac{2}{5}\); г) \(2\frac{3}{4}+1\frac{1}{6}\); д) \(\frac{3}{4}-\frac{7}{12}\); е) \(2\frac{1}{8}-1\frac{1}{4}\).

Сравнение чисел.

1. \(\frac{5}{9}=\frac{60}{108}\), \(\frac{7}{12}=\frac{63}{108}\), поэтому \(\frac{5}{9}<\frac{7}{12}\).
2. У единичных дробей больше та, у которой знаменатель меньше: \(\frac{1}{100}<\frac{1}{10}\).
3. \(\frac{5}{16}=\frac{75}{240}\), \(\frac{11}{15}=\frac{176}{240}\), поэтому \(\frac{5}{16}<\frac{11}{15}\).

Выполнение действий.

1. \(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}=\frac{15}{30}+\frac{10}{30}+\frac{6}{30}=\frac{31}{30}=1\frac{1}{30}\).
2. \(\frac{7}{8}-\frac{5}{24}-\frac{1}{3}=\frac{21}{24}-\frac{5}{24}-\frac{8}{24}=\frac{8}{24}=\frac{1}{3}\).
3. \(\frac{3}{7}+\frac{2}{5}=\frac{15}{35}+\frac{14}{35}=\frac{29}{35}\).
4. \(2\frac{3}{4}+1\frac{1}{6}=3+\frac{9}{12}+\frac{2}{12}=3\frac{11}{12}\).
5. \(\frac{3}{4}-\frac{7}{12}=\frac{9}{12}-\frac{7}{12}=\frac{2}{12}=\frac{1}{6}\).
6. \(2\frac{1}{8}-1\frac{1}{4}=\frac{17}{8}-\frac{10}{8}=\frac{7}{8}\).

Ответ: сравнение: а) \(<\), б) \(<\), в) \(<\); действия: а) \(1\frac{1}{30}\), б) \(\frac{1}{3}\), в) \(\frac{29}{35}\), г) \(3\frac{11}{12}\), д) \(\frac{1}{6}\), е) \(\frac{7}{8}\).