13. Саша и Костя по очереди вычёркивают по одной цифре из числа 437215, пока не останется трёхзначное число. Саша начинает, и его задача – сделать это трёхзначное число как можно меньше. А Костя хочет, чтобы трёхзначное число было как можно больше. Может ли Саша получить число меньшее 366, как бы ни действовал Костя?

Решение: Чтобы Саша получил число меньше 366, первая цифра должна быть 3, а вторая не больше 6. 1) Саша вычеркивает 4 и 7. Остается 3215. 2) Костя вычеркивает 5. Остается 321. 3) Саша вычеркивает 2. Остается 31. Значит, нужно добавить одну цифру. Чтобы число было как можно меньше, Саша должен выбрать 5. Итоговое число 315. Если Саша вычеркнет 4 и 2. Остается 3715. 1) Костя вычеркнет 1. Остается 375. 2) Саша вычеркивает 7. Остается 35. Значит, нужно добавить одну цифру. Чтобы число было как можно меньше, Саша должен выбрать 1. Итоговое число 351. Если Саша вычеркнет 4 и 1. Остается 3725. 1) Костя вычеркнет 2. Остается 375. 2) Саша вычеркивает 7. Остается 35. Значит, нужно добавить одну цифру. Чтобы число было как можно меньше, Саша должен выбрать 2. Итоговое число 352. Значит, Саша может получить число меньше 366. Ответ: да