13. Саша и Костя по очереди вычёркивают по одной цифре из числа 456127, пока не останется трёхзначное число. Саша начинает, и его задача — сделать это трёхзначное число как можно меньше. А Костя хочет, чтобы трёхзначное число было как можно больше. Может ли Саша получить число меньшее 445, как бы ни действовал Костя? Запишите решение и ответ.

Решение: * Исходное число: 456127 * Саша хочет получить число меньше 445, а Костя - больше. * Рассмотрим стратегию Саши: * Чтобы число было меньше 445, оно должно начинаться с цифры не больше 4. * Если Саша оставит первой цифрой 4, то ему нужно, чтобы вторая цифра была меньше 4, а третья - как можно меньше. * Стратегия: 1. Саша должен убрать цифры 5, 6 и 7, чтобы остались цифры 4, 1 и 2. 2. Первым ходом Саша убирает 5: 46127 3. Если Костя уберет 6, то останется 4127, и Саша уберет 7, а затем 2, получив 412. Это меньше 445. Если Костя уберет 1, то останется 4627, Саша уберет 6 и 7, получив 427. Это меньше 445. Если Костя уберет 2, то останется 4617, Саша уберет 6 и 7, получив 417. Это меньше 445. Если Костя уберет 7, то останется 4612, Саша уберет 6 и 1, получив 42. 4. Саша может получить число меньше 445. Ответ: Да, может.