12. Сделанный из металла корабль не тонет из-за наличия внутри корабельного корпуса множества полостей. Внутри железного бруска массой 195 кг есть герметичная полость объёмом 0,1 м³. Плотность воды 1000 кг/м³, плотность железа 7800 кг/м³. 1) Чему равна по величине сила тяжести, действующая на этот железный брусок? 2) Определите полный объём железного бруска (включая объём полости). 3) Утонет ли в воде железный брусок? Ответ обоснуйте при помощи вычислений.

Ответ: 1950 Н; 0,125 м³; утонет

1. Дано:

   • m = 195 кг
   • g = 10 Н/кг

   Найти:

   F_тяж - ?

   Решение:

   Сила тяжести, действующая на брусок:

   \[F_{тяж} = m \cdot g = 195 кг \cdot 10 \frac{Н}{кг} = 1950 Н\]

2. Дано:

   • m = 195 кг
   • V_{полости} = 0,1 м³
   • ρ_железа = 7800 кг/м³

   Найти:

   V_полный - ?

   Решение:

   Найдем объем железа:

   \[V_{железа} = \frac{m}{ρ_{железа}} = \frac{195 кг}{7800 кг/м^3} = 0.025 м^3\]

   Полный объем бруска:

   \[V_{полный} = V_{железа} + V_{полости} = 0.025 м^3 + 0.1 м^3 = 0.125 м^3\]

3. Дано:

   • m = 195 кг
   • V_полный = 0,125 м³
   • ρ_воды = 1000 кг/м³

   Найти:

   Утонет ли брусок?

   Решение:

   Определим среднюю плотность бруска:

   \[ρ_{ср} = \frac{m}{V_{полный}} = \frac{195 кг}{0.125 м^3} = 1560 кг/м^3\]

   Так как средняя плотность бруска больше плотности воды, то брусок утонет.

Ответ: 1950 Н; 0,125 м³; утонет