Ответ:

Сначала вычисляем сумму в скобках:

\(2\frac{1}{4}:\left(1\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\right)=\frac{9}{4}:\left(\frac{6}{4}+\frac{1}{4}\right)=\frac{9}{4}:\frac{7}{4}=\frac{9}{4}\cdot\frac{4}{7}=\frac{9}{7}=1\frac{2}{7}.\)

Ответ: \(1\frac{2}{7}\).