Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: Середина отрезка BD является центром окружности с диаметром AC, причём точки A, B, C не лежат на одной прямой. Докажите,…Фото задания

Ответ:

  1. Обозначим через M середину BD. По условию M — центр окружности, диаметр которой AC.
  2. Центр окружности с диаметром AC является серединой AC. Значит, M — середина и AC, и BD.
  3. Следовательно, диагонали четырёхугольника ABCD делятся точкой пересечения пополам. По признаку параллелограмма ABCD — параллелограмм.