Серединный перпендикуляр к стороне ВС треугольника АВС пересекает сторону АС в точке D. Найдите: а) AD и CD, если BD=5см, АС = 8,5 см; б) АС, если BD = 11,4 см, AD = 3,2 см.

Решение:

а) Так как серединный перпендикуляр к стороне BC пересекает AC в точке D, то точка D равноудалена от точек B и C, то есть BD = CD.

Если BD = 5 см, то CD = 5 см.

AC = AD + CD, значит AD = AC - CD = 8,5 см - 5 см = 3,5 см.

б) AD = 3,2 см. CD = BD = 11,4 см.

AC = AD + CD = 3,2 см + 11,4 см = 14,6 см.

Ответ: а) AD = 3,5 см, CD = 5 см; б) AC = 14,6 см.