5. Серединный перпендикуляр стороны АВ треугольника АВС пересекает его сторону АС в точке М. Найдите сторону АС треугольника АВС, если ВС = 8 см, а периметр треугольника МВС равен 25 см.

Т.к. серединный перпендикуляр стороны АВ треугольника АВС пересекает сторону АС в точке М, то AM = BM.

Периметр треугольника MBC равен сумме длин всех его сторон: P = MB + BC + MC.

По условию ВС = 8 см, Р = 25 см, тогда MB + MC = 25 - 8 = 17 см.

AC = AM + MC

AM = MB, следовательно, АС = MB + MC = 17 см.

Ответ: АС = 17 см.