Середины рёбер KN, NM, SR, RP куба KLMNPRST последовательно соединили так, что образовался четырёхугольник. Докажите, что этот четырёхугольник плоский и является параллелограммом.

Обозначим через A, B, C, D середины рёбер KN, NM, SR, RP соответственно. В условии не указано, как именно вершины K, L, M, N, P, R, S, T расположены на кубе. От этого зависит, какие из рёбер являются рёбрами одной грани или параллельными рёбрами куба; следовательно, нельзя обосновать параллельность противоположных сторон четырёхугольника.

Нужен рисунок куба либо явное указание его граней и соответствия вершин. Без этих данных доказательство утверждения не определяется однозначно.